Здравствуйте, Ольга! Если находясь в отпуске по уходу за ребенком Вы работаете на условиях неполного рабочего времени, Вам обязаны оплатить листок нетрудоспособности. Согласно п. 23 приказа Минздравсоцразвития России от 29.06.2011 N 624н «Об утверждении Порядка выдачи листков нетрудоспособности», при временной нетрудоспособности лиц, находящихся в отпуске по уходу за ребенком до достижения им возраста 3-х лет, работающих на условиях неполного рабочего времени или на дому, листок нетрудоспособности выдается на общих основаниях.
То есть неважно, заболеете Вы или Ваш ребенок, больничный Вам обязаны оплатить. Это исключительный случай.
С уважением, Петрова М.А.
Извиняюсь, не обратил внимания. Если Вы работаете, то отчисляются взносы, вы получаете зарплату и естественно Вы имеете право на оплату больничного, как компенсирующей выплаты.