Как узнать, через сколько работодатель обязан устроить на работу?

Здравствуйте Алена.

Если речь идет о смене собственника имущества организации, изменении подведомственности организации, ее реорганизации, изменении типа государственного или муниципального учреждения, то в соответствии со статьей 75 Трудового кодекса РФ:

При смене собственника имущества организации новый собственник не позднее трех месяцев со дня возникновения у него права собственности имеет право расторгнуть трудовой договор с руководителем организации, его заместителями и главным бухгалтером.
Смена собственника имущества организации не является основанием для расторжения трудовых договоров с другими работниками организации.
В случае отказа работника от продолжения работы в связи со сменой собственника имущества организации трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 6 статьи 77 настоящего Кодекса.
При смене собственника имущества организации сокращение численности или штата работников допускается только после государственной регистрации перехода права собственности.
Изменение подведомственности (подчиненности) организации или ее реорганизация (слияние, присоединение, разделение, выделение, преобразование) либо изменение типа государственного или муниципального учреждения не может являться основанием для расторжения трудовых договоров с работниками организации или учреждения.
При отказе работника от продолжения работы в случаях, предусмотренных частью пятой настоящей статьи, трудовой договор прекращается в соответствии с пунктом 6 статьи 77 настоящего Кодекса.

Алена, здравствуйте!

Если суть вопроса заключается в сроке заключения трудового договора с новым работником, то тут будет полезно ознакомиться со ст. 67 ТК РФ:

договор заключается в письменной форме, составляется в двух
экземплярах, каждый из которых подписывается сторонами. Один экземпляр
трудового договора передается работнику, другой хранится у работодателя.
Получение работником экземпляра трудового договора должно
подтверждаться подписью работника на экземпляре трудового договора,
хранящемся у работодателя.

договор, не оформленный в письменной форме, считается заключенным, если
работник приступил к работе с ведома или по поручению работодателя или
его уполномоченного на это представителя.
При фактическом допущении работника к работе работодатель обязан оформить с ним трудовой договор в письменной форме не позднее трех
рабочих дней со дня фактического допущения работника к работе, а если
отношения, связанные с использованием личного труда, возникли на
основании гражданско-правового договора, но впоследствии были признаны
трудовыми отношениями, — не позднее трех рабочих дней со дня признания
этих отношений трудовыми отношениями, если иное не установлено судом.