Может ли ООО сдавать ТС в субаренду с экипажем, если нет ОКВЭДа по аренде?

В Уставе есть пункт: "«Общество может иметь гражданские права и нести гражданские обязанности, необходимые для осуществления любых видов деятельности, не запрещенных федеральными законами»".

В Устав Вы можете изменения и не вносить при условии, что в нем указан не исчерпывающий список ОКВЭД.

Постановление Пленума Верховного Суда РФ N 6, Пленума ВАС РФ N 8 от 01.07.1996
«О некоторых вопросах, связанных с применением части первой Гражданского кодекса Российской Федерации»
18. При разрешении споров необходимо учитывать, что коммерческие организации могут осуществлять любые виды предпринимательской деятельности, не запрещенные законом, если в учредительных документах таких коммерческих организаций не содержится исчерпывающий (законченный) перечень видов деятельности, которыми соответствующая организация вправе заниматься.

А вот обязанность своевременно (в течение 3 рабочих дней с момента начала ведения новой деятельности) сообщить в регистрирующую ИФНС об изменении кодов ОКВЭД прямо установлена законом (пп. «п» п. 1, пп. «о» п. 2, п. 5 ст. 5 №129-ФЗ). И за ее неисполнение для руководителя предусмотрена административная ответственность. (ч.3 ст. 14.25 КоАП РФ) в пределах сроков привлечения к данной ответственности, конечно (ст. 4.5. КоАП РФ).

Однако, есть риски посерьезнее, среди которых, например, отказ потенциального контрагента работать с Вами в силу отсутствия в выписке ЮЛ из ЕГРЮЛ нужного ОКВЭД.