Руководитель Института вправе принять Ваше письменное обращение и рассмотреть его по существу, предложить рассрочку, а вот уступить студенту в снижении стоимости могут, но не будут, т.к. обязательно найдутся похожие ситуации у других студентов. Придется снижать тогда всем, на что Администрация обычно не идет. Можете пробовать в судебном порядке, Конституция РФ —
Статья 46
1. Каждому гарантируется судебная защита его прав и свобод.
2. Решения и действия (или бездействие) органов государственной власти, органов местного самоуправления, общественных объединений и должностных лиц могут быть обжалованы в суд.
3. Каждый вправе в соответствии с международными договорами Российской Федерации обращаться в межгосударственные органы по защите прав и свобод человека, если исчерпаны все имеющиеся внутригосударственные средства правовой защиты.