Положено ли семье из 4 человек улучшение жилищных условий, при проживании в однокомнатной квартире?

Здравствуйте, Юлия!

Получение жилья возможно при соблюдении нескольких условий:
1. Признание семьи малоимущей;
2. Обеспеченность жильем менее учетной нормы на человека (10м2 в Москве).

Согласно ст.49 ЖК РФ 2. Малоимущим гражданам, признанным по установленным настоящим Кодексом основаниям нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, жилые помещения муниципального жилищного фонда по договорам социального найма предоставляются в установленном настоящим Кодексом порядке. Малоимущими гражданами в целях настоящего Кодекса являются граждане, если они признаны таковыми органом местного самоуправления в порядке, установленном законом соответствующего субъекта Российской Федерации, с учетом дохода, приходящегося на каждого члена семьи, и стоимости имущества, находящегося в собственности членов семьи и подлежащего налогообложению.

Учитывая, что у вас зарегистрирован договор долевого участия, вряд ли вас поставят на учет. Нужно разбираться со строительством сначала.
Желаю удачи!