Здравствуйте, Сергей!
Федеральным законом № 273 «О противодействии коррупции» обязанности по предотвращению конфликта интересов (а речь идет именно в указанном контексте) возложена не только на государственных и муниципальных служащих, но и на лиц, работающих по трудовым договорам в организациях, подведомственным федеральным и региональным министерствам.
Так, по Минобразованию утвержден перечень должностей, при замещении которых возникает обязанность по подаче сведений о доходах (ведомственный приказ от 13.09.2013 № 1070). Ваша должность — первый проректор — входит в этот перечень.
Для лиц, вошедших в указанный перечень, приказом Минобразования России от 6.10.2015 № 1107 установлен порядок уведомления работодателя о возникновении личной заинтересованности, которая приводит или может привести к конфликту интересов. Изначально обязанность для таких лиц не допускать конфликта интересов установлена постановлением Правительства РФ от 5.07.2013 № 568 «О распространении на отдельные категории граждан ограничений, запретов и обязанностей, установленных Федеральным законом „О противодействии коррупции“ и другими федеральными законами в целях противодействия коррупции».
Необходимо отметить, что конфликт интересов предполагается не только как уже состоявшийся факт, но не допускается и ВОЗМОЖНОСТЬ его возникновения. В вашей ситуации как раз и идет речь о возможности возникновения конфликта интересов, так как ваша должность теоретически может позволить вашей супруге получать какие-то преференции по работе.
Поэтому рекомендации в вашем случае — либо жене переводиться, либо развестись.
да поскольку, вы не являетесь гос служащим и исходя из ситуации даже так называемого конфликта интересов быть не может, ваша жена вполне законно может преподавать.
Такого конфликта интересов в данной ситуации нет, поэтому всё законно.