Каков порядок обжалования страховых выплат по ОСАГО после ДТП?

Добрый день!

В результате ДТП наша машина была повреждена. Виновником является водитель другого автомобиля. Мы обратились в СК виновника, т.к. при столкновении наш пассажир получил травму (ушиб). СК назначила выход оценщика. После калькуляции суммы, СК предложила нам ремонт или выплату. Для ремонта был предложен список сервисов, среди которых не оказалось ни одного официала, что позволяет нам сделать вывод о том, что при ремонте замененные детали будут не оргинальные, а соответственно у нас есть повод сомневаться в качестве этого ремонта. Поэтому мы решили обратиться в тот сервис, в котором мы уверены, что ремонт будут произведен на хорошем уровне. соответственно взять от СК деньги. Но, суммы выплаты не хватит на этот ремонт. Скажите, пожалуйста, мы сначала должны дождаться выплаты и только потом подавать претензию в СК о выплате недостающих средств или выплаты дожидаться не стоит, а подавать сейчас. Соответственно, мы понимаем, что сначала мы доджны провести независимую экспертизу, уведомив об этом СК и виновника ДТП.