Уважаемая Татьяна Николаевна!
Платить алименты как таковые мать Вашего мужа не должна, но Вы вправе предъявить требования о взыскании задолженности по алиментам к наследственному имуществу. Ваш сын, как наследник, также будет отвечать по долгам отца (совпадение должника и кредитора)
ГК РФ Статья 1175. Ответственность наследников по долгам наследодателя
1. Наследники, принявшие наследство, отвечают по долгам наследодателя солидарно (статья 323).
Каждый из наследников отвечает по долгам наследодателя в пределах стоимости перешедшего к нему наследственного имущества.