Здравствуйте!
Да, у Вас есть такое право. При том есть два варианта.
Первое. Заключить соглашение об уплате алиментов и заверить его нотариально.
Второе. Обратиться с иском в суд.
Я бы рекомендовал Вам действовать по второму варианту.
Получив решение суда о взыскании алиментов на мужа в долях от заработку в Вашу пользу, на второго ребенка суд уже будет обязан взыскивать 1/3 от заработка, а не 1/4, как постановил бы суд, если бы Вы не подавали на алименты.
Кроме того, ситуация описана и ее варианты решения с учетом того, что ваш муж официально трудоустроен.
Если же он официально не трудоустроен, то алименты будут назначены в твердой денежной суммы. в этом случае, необходимо решать проблему с трудоустройством.
Если Вам необходима помощь в составлении документов, представлении интересов в суде, полном сопровождении дела, обращайтесь.