Возможно признание права собственности на квартиру без документов?

Уважаемая Татьяна!

Росреестр не может быть ответчиком, так как это просто регистрирующий орган, который в данных правоотношениях по признанию права собственности не участвует.

Указывайте ответчиком муниципальное образование, на котором расположен объект недвижимости, в лице его администрации.

Здравствуйте, Татьяна! Вы можете оформить право собственности на недвижимость в силу приобретательной давности. Ответчиком в данном случае будет прежний собственник имущества.
Правовое обоснование:

Статья 234. Приобретательная давность
1. Лицо — гражданин или юридическое лицо, — не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность).
Право собственности на недвижимое и иное имущество, подлежащее государственной регистрации, возникает у лица, приобретшего это имущество в силу приобретательной давности, с момента такой регистрации.
ст. 234, «Гражданский кодекс Российской Федерации (часть первая)» от 30.11.1994 N 51-ФЗ (ред. от 28.12.2016) {КонсультантПлюс} _____________________________________________________________________
Ответчиком по иску о признании права собственности в силу приобретательной давности является прежний собственник имущества.
В случаях, когда прежний собственник недвижимого имущества не был и не должен был быть известен давностному владельцу, он вправе обратиться в суд с заявлением об установлении факта добросовестного, открытого и непрерывного владения имуществом как своим собственным в течение срока приобретательной давности. В качестве заинтересованного лица к участию в деле привлекается государственный регистратор.
Постановление Пленума Верховного Суда РФ N 10, Пленума ВАС РФ N 22 от 29.04.2010 (ред. от 23.06.2015) «О некоторых вопросах, возникающих в судебной практике при разрешении споров, связанных с защитой права собственности и других вещных прав» {КонсультантПлюс}