Существует ли перевод с одного места работы на другое?

Кристина, здравствуйте! Если Вас просто переводят на другую должность, то это регулируется в порядке ст. 72 ТК РФ

ТК РФ, Статья 72. Изменение определенных сторонами условий трудового договора
Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.

Увольняться и заново оформлять не нужно, это совершенно разные понятия, достаточно просто дополнительного соглашения к трудовому договору.

С Уважением!

Добрый день. Вас вводят в заблуждение. Во-первых в силу ч. 1 ст. 72.1. ТК РФ устанавлвиает понятие перевода

Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем.
Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.

Более того, ст. 72 ТК РФ устанавливает, что

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.

Так что перевод предусмотрен ТК РФ. Кстати, не может получиться ситуации, когда Вы напишите заявление по собственному, а потом Вам помашут ручкой? Теоретически, Вы потом ничего не докажете. Работодатель скажет, что Вы сами ушли и про перевод он слышит впервые