Добрый день, Елена.
За свое жилище вы можете не опасаться, так как факт прописки не дает автоматического права собственности. Квартира или дом на вас записан? Если да, то можете не опасаться. Прописанный человек не является бывшим мужем? Если да, то могут возникнуть сложности, если же просто родственник, то вопросов не возникнет.
Что касается писем, то они направляются по месту официальной регистрации, это стандартно. Если живете в квартире обратитесь в ЖЭК или УК для составления акта о не проживании на гражданина который отсутствует и направьте копию заверенного акта приставам с просьбой не направлять больше письма на указанный адрес, а заниматься поиском ответчика по месту работы или по иным данным.
будут еще вопросы, обращайтесь.