Можно ли получить гражданство и паспорт ребенку по отцу, гражданину РФ?

Конечно. В данном случае ребенок приобретает гражданство по рождению (от граждан РФ). Согласно ч. 1 ст. 12 Закона о гражданстве РФ ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка оба его родителя или единственный его родитель имеют гражданство Российской Федерации (независимо от места рождения ребенка.

Для этого, пусть отец ребенка обратится в отдел иммиграционного контроля МВД по месту жительства, для чего иметь при себе паспорт гражданина РФ, свидетельство о рождении ребенка (вместе с сыном).

Здравствуйте. Ребенок может получить гражданство и в Вашей ситуации.

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН
О ГРАЖДАНСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Статья 12. Приобретение гражданства Российской Федерации по рождению
1. Ребенок приобретает гражданство Российской Федерации по рождению, если на день рождения ребенка:
а) оба его родителя или единственный его родитель имеют гражданство Российской Федерации (независимо от места рождения ребенка);
б) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является лицом без гражданства, или признан безвестно отсутствующим, или место его нахождения неизвестно (независимо от места рождения ребенка);
в) один из его родителей имеет гражданство Российской Федерации, а другой родитель является иностранным гражданином, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации либо если в ином случае он станет лицом без гражданства;
г) оба его родителя или единственный его родитель, проживающие на территории Российской Федерации, являются иностранными гражданами или лицами без гражданства, при условии, что ребенок родился на территории Российской Федерации, а государство, гражданами которого являются его родители или единственный его родитель, не предоставляет ребенку свое гражданство.