Куда можно обратиться, чтобы наказать кадровое агентство?

Здравствуйте.

Вам нужно обращаться в Государственную инспекцию труда. Лучше всего обратиться по местонахждению юридического адреса работодателя. За то, что работодатель отказывается заключать с вами трудовой договор, сотрудники Гос. инспекции труда могут привлечь его к административной ответственности.

Здравствуйте,

Вы вправе написать жалобу в трудовую инспекцию или в прокуратуру

Статья 5.27. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права
(в ред. Федерального закона от 03.07.2016 N 272-ФЗ)

4. Уклонение от оформления или ненадлежащее оформление трудового договора либо заключение гражданско-правового договора, фактически регулирующего трудовые отношения между работником и работодателем, — влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.