Имеет ли право начальник требовать уволиться по собственному желанию при сокращении?

Добрый день Нет работодателя никто не сможет заставить уволить Вас по соглашению сторон. На то это и соглашение, что должно быть обоюдное согласие работника и работодателя

Насчёт перевода на другую работу не совсем ясно. Это может быть только с Вашего согласия

В чем заключался перевод? Что поменялось у Вас кроме рабочего места?

Перевод на другую работу — постоянное или временное изменение трудовой функции работника и (или) структурного подразделения, в котором работает работник (если структурное подразделение было указано в трудовом договоре), при продолжении работы у того же работодателя, а также перевод на работу в другую местность вместе с работодателем. Перевод на другую работу допускается только с письменного согласия работника, за исключением случаев, предусмотренных частями второй и третьей статьи 72.2 настоящего Кодекса.
По письменной просьбе работника или с его письменного согласия может быть осуществлен перевод работника на постоянную работу к другому работодателю. При этом трудовой договор по прежнему месту работы прекращается (пункт 5 части первой статьи 77настоящего Кодекса).
Не требует согласия работника перемещение его у того же работодателя на другое рабочее место, в другое структурное подразделение, расположенное в той же местности, поручение ему работы на другом механизме или агрегате, если это не влечет за собой изменения определенных сторонами условий трудового договора.
Запрещается переводить и перемещать работника на работу, противопоказанную ему по состоянию здоровья.

Здравствуйте!

Пытался нас заставить уволиться по собственному желанию сегодня же,
Роман

Это не правомерно.

и снял нас с наших рабочих мест и отправил в другие, с более худшими условиями труда, места.
Роман

Если у Вас в трудовом договоре не указано конкретное рабочее место (участок, установка, станок), то в принципе может направить на другое место, но без изменения заработной платы и других условий труда.

Поменялись условия труда, и заработная плата на новом месте ниже. Т
Роман

В этом случае это не правомерно.

И возможно ли удовлетворить наше желание уволиться таким путем?
Роман

Заставить работодателя уволить по соглашению сторон невозможно.

Остается фиксировать изменение условия труда и обратится или сейчас обратится в трудовую инспекция или потом обратится в суд после увольнения по сокращению (как я понял со временем оно состоится в отношении тех, кого не смогли заставить уволиться по собственному желанию).