Существуют ли жесткие сроки приемки квартиры, после заполнения акта недостатков?

Да, односторонний акт возможен. См. внимательно п.6 ст.8.

Даже если акт будет подписан, а недостатки не будут устранены, можете обязать застройщика устранить недостатки в судебном порядке. Главное, чтобы было подтверждение того, что Вы не раз письменно обращались, а застройщик Вас «динамил»

Федеральный закон от 30.12.2004 N 214-ФЗ (ред. от 03.07.2016)
Статья 8. Передача объекта долевого строительства
1. Передача объекта долевого строительства застройщиком и принятие его участником долевого строительства осуществляются по подписываемым сторонами передаточному акту или иному докуенту о передаче.
2. Передача объекта долевого строительства осуществляется не ранее чем после получения в установленном порядке разрешения на ввод в эксплуатацию многоквартирного дома и (или) иного объекта недвижимости.
3. После получения застройщиком в установленном порядке разрешения на ввод в эксплуатацию многоквартирного дома и (или) иного объекта недвижимости застройщик обязан передать объект долевого строительства не позднее предусмотренного договором срока. При этом не допускается досрочное исполнение застройщиком обязательства по передаче объекта долевого строительства, если иное не установлено договором.
(в ред. Федерального закона от 18.07.2006 N 111-ФЗ)
4. Застройщик не менее чем за месяц до наступления установленного договором срока передачи объекта долевого строительства или в случае, если договором предусмотрен срок начала передачи и принятия объекта долевого строительства, не менее чем за четырнадцать рабочих дней до наступления срока начала передачи и принятия обязан направить участнику долевого строительства сообщение о завершении строительства (создания) многоквартирного дома и (или) иного объекта недвижимости в соответствии с договором и о готовности объекта долевого строительства к передаче, а также предупредить участника долевого строительства о необходимости принятия объекта долевого строительства и о последствиях бездействия участника долевого строительства, предусмотренных частью 6 настоящей статьи. Сообщение должно быть направлено по почте заказным письмом с описью вложения и уведомлением о вручении по указанному участником долевого строительства почтовому адресу или вручено участнику долевого строительства лично под расписку. При этом срок начала передачи и принятия объекта долевого строительства не может быть установлен ранее чем за четырнадцать дней и позднее чем за один месяц до установленного договором срока передачи застройщиком объекта долевого строительства участнику долевого строительства. Участник долевого строительства, получивший сообщение застройщика о завершении строительства (создания) многоквартирного дома и (или) иного объекта недвижимости в соответствии с договором и о готовности объекта долевого строительства к передаче, обязан приступить к его принятию в предусмотренный договором срок или, если такой срок не установлен, в течение семи рабочих дней со дня получения указанного сообщения.
(часть четвертая в ред. Федерального закона от 18.07.2006 N 111-ФЗ)
5. Участник долевого строительства до подписания передаточного акта или иного документа о передаче объекта долевого строительства вправе потребовать от застройщика составления акта, в котором указывается несоответствие объекта долевого строительства требованиям, указанным в части 1 статьи 7 настоящего Федерального закона, и отказаться от подписания передаточного акта или иного документа о передаче объекта долевого строительства до исполнения застройщиком обязанностей, предусмотренных частью 2 статьи 7 настоящего Федерального закона.
6. Если иное не установлено договором, при уклонении участника долевого строительства от принятия объекта долевого строительства в предусмотренный частью 4 настоящей статьи срок или при отказе участника долевого строительства от принятия объекта долевого строительства (за исключением случая, указанного в части 5 настоящей статьи) застройщик по истечении двух месяцев со дня, предусмотренного договором для передачи объекта долевого строительства участнику долевого строительства, вправе составить односторонний акт или иной документ о передаче объекта долевого строительства (за исключением случая досрочной передачи объекта долевого строительства, указанного в части 3настоящей статьи). При этом риск случайной гибели объекта долевого строительства признается перешедшим к участнику долевого строительства со дня составления предусмотренных настоящей частью одностороннего акта или иного документа о передаче объекта долевого строительства. Указанные меры могут применяться только в случае, если застройщик обладает сведениями о получении участником долевого строительства сообщения в соответствии с частью 4 настоящей статьи либо оператором почтовой связи заказное письмо возвращено с сообщением об отказе участника долевого строительства от его получения или в связи с отсутствием участника долевого строительства по указанному им почтовому адресу.
(часть шестая введена Федеральным законом от 18.07.2006 N 111-ФЗ)

Здравствуйте, Сергей!

Существует несколько вариантов устранения недостатков по вашему выбору. Вы можете требовать устранения недостатков и компенсации расходов на устранение.

Согласно ст.7 ФЗ о долевом участии 2. В случае, если объект долевого строительства построен (создан) застройщиком с отступлениями от условий договора и (или) указанных в части 1 настоящей статьи обязательных требований, приведшими к ухудшению качества такого объекта, или с иными недостатками, которые делают его непригодным для предусмотренного договором использования, участник долевого строительства, если иное не установлено договором, по своему выбору вправе потребовать от застройщика:
1) безвозмездного устранения недостатков в разумный срок;
2) соразмерного уменьшения цены договора;
3) возмещения своих расходов на устранение недостатков.
3. В случае существенного нарушения требований к качеству объекта долевого строительства или неустранения выявленных недостатков в установленный участником долевого строительства разумный срок участник долевого строительства в одностороннем порядке вправе отказаться от исполнения договора и потребовать от застройщика возврата денежных средств и уплаты процентов в соответствии с частью 2 статьи 9 настоящего Федерального закона.

Напишите претензию застройщику, требуйте устранить недостатки, устанавливайте срок для устранения. Если не устранят, то обращайтесь в суд.

В одностороннем порядке застройщик не может принять объект только после затягивания на 2 мес с вашей стороны.

Согласно ст. ФЗ о долевом участи 6. Если иное не установлено договором, при уклонении участника долевого строительства от принятия объекта долевого строительства в предусмотренный частью 4 настоящей статьи срок или при отказе участника долевого строительства от принятия объекта долевого строительства (за исключением случая, указанного в части 5 настоящей статьи) застройщик по истечении двух месяцев со дня, предусмотренного договором для передачи объекта долевого строительства участнику долевого строительства, вправе составить односторонний акт или иной документ о передаче объекта долевого строительства (за исключением случая досрочной передачи объекта долевого строительства, указанного в части 3 настоящей статьи). При этом риск случайной гибели объекта долевого строительства признается перешедшим к участнику долевого строительства со дня составления предусмотренных настоящей частью одностороннего акта или иного документа о передаче объекта долевого строительства. Указанные меры могут применяться только в случае, если застройщик обладает сведениями о получении участником долевого строительства сообщения в соответствии с частью 4 настоящей статьи либо оператором почтовой связи заказное письмо возвращено с сообщением об отказе участника долевого строительства от его получения или в связи с отсутствием участника долевого строительства по указанному им почтовому адресу.

Желаю удачи!