Получение РВП в Москве для жителя Украины

скажите пожалуйста, а то что у меня есть родная тетка (с такой же как у меня фамилией), и если она пропишет меня у себя в квартире, то шансы на получение РВП выростут?

Нет, в законе есть перечень в соответствии с которым можно подать документы вне квоты, то есть в упрощенном порядке.

1. Разрешение на временное проживание может быть выдано иностранному гражданину в пределах квоты, утвержденной Правительством Российской Федерации, если иное не установлено настоящим Федеральным законом. Срок действия разрешения на временное проживание составляет три года.
(в ред. Федерального закона от 18.07.2006 N 110-ФЗ)

2. Квота на выдачу иностранным гражданам разрешений на временное проживание ежегодно утверждается Правительством Российской Федерации по предложениям исполнительных органов государственной власти субъектов Российской Федерации с учетом демографической ситуации в соответствующем субъекте Российской Федерации и возможностей данного субъекта по обустройству иностранных граждан.

3. Без учета утвержденной Правительством Российской Федерации квоты разрешение на временное проживание может быть выдано иностранному гражданину:
1) родившемуся на территории РСФСР и состоявшему в прошлом в гражданстве СССР или родившемуся на территории Российской Федерации;
2) признанному нетрудоспособным и имеющему дееспособных сына или дочь, состоящих в гражданстве Российской Федерации;
3) имеющему хотя бы одного нетрудоспособного родителя, состоящего в гражданстве Российской Федерации;
4) состоящему в браке с гражданином Российской Федерации, имеющим место жительства в Российской Федерации;
5) осуществившему инвестиции в Российской Федерации в размере, установленном Правительством Российской Федерации;
6) поступившему на военную службу, на срок его военной службы;
(пп. 6 введен Федеральным законом от 11.11.2003 N 141-ФЗ)

6.1) являющемуся участником Государственной программы по оказанию содействия добровольному переселению в Российскую Федерацию соотечественников, проживающих за рубежом, и членам его семьи, переселяющимся совместно с ним в Российскую Федерацию;
(пп. 6.1 введен Федеральным законом от 18.07.2006 N 110-ФЗ (ред. 06.01.2007))

6.2) имеющему ребенка, состоящего в гражданстве Российской Федерации;
(пп. 6.2 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)

6.3) имеющему сына или дочь, достигших возраста восемнадцати лет, состоящих в гражданстве Российской Федерации и решением суда, вступившим в законную силу, признанных недееспособными либо ограниченными в дееспособности;
(пп. 6.3 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)

6.4) не достигшему возраста восемнадцати лет, получающему разрешение на временное проживание совместно с родителем (усыновителем, опекуном, попечителем) — иностранным гражданином, указанным в подпунктах 1 — 6.3 настоящего пункта;
(пп. 6.4 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)

6.5) не достигшему возраста восемнадцати лет, получающему разрешение на временное проживание по заявлению родителя (усыновителя, опекуна, попечителя) — гражданина Российской Федерации;
(пп. 6.5 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)

6.6) достигшему возраста восемнадцати лет, в соответствии с законодательством иностранного государства признанному недееспособным либо ограниченным в дееспособности, получающему разрешение на временное проживание совместно с родителем (усыновителем, опекуном, попечителем) — иностранным гражданином, указанным в подпунктах 1 — 6.3 настоящего пункта;
(пп. 6.6 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)

6.7) достигшему возраста восемнадцати лет, в соответствии с законодательством иностранного государства признанному недееспособным либо ограниченным в дееспособности, получающему разрешение на временное проживание по заявлению родителя (усыновителя, опекуна, попечителя) — гражданина Российской Федерации;
(пп. 6.7 введен Федеральным законом от 28.06.2009 N 127-ФЗ)

7) в иных случаях, предусмотренных федеральным законом