Можно ли не писать заявление на увольнение и отделаться выговором?

Добрый вечер! Я бы не рекомендовал Вам писать заявление об увольнении по собственному желанию. Если Вас все же уволят, то данное увольнение необходимо будет обжаловать в суде. Могу ошибаться, но полагаю, что ставки в букмекерских конторах не являются иной деятельностью приносящей доход, и тем самым основанием к увольнению.

Добрый день! В силу п. 7 ст. 81 ТК РФ

Трудовой договор может быть расторгнут работодателем в случаях: совершения виновных действий работником, непосредственно обслуживающим денежные или товарные ценности, если эти действия дают основание для утраты доверия к нему со стороны работодателя;

В п. 45 Постановления Пленума Верховного Суда РФ N 2 от 17.03.2004 «О применении судами РФ Трудового кодекса РФ» Верховный Суд РФ указал, что

расторжение трудового договора с работником по п. 7 ч. 1 ст. 81 Трудового кодекса РФ в связи с утратой доверия возможно только в отношении работников, непосредственно обслуживающих денежные или товарные ценности (прием, хранение, транспортировка, распределение и т.п.), и при условии, что ими совершены такие виновные действия, которые давали работодателю основание для утраты доверия к ним.

Таким образом, уволить Вас на этом оснвоании можно при соблюдении 2-х условий:

1. Вы обслуживаете материальные ценности

2. Вы совершили такое действие, которое дает оснвоание для утраты доверия (хищение, вымогательство и т.д.)

При этом, суды указывают, что

Только при установлении в предусмотренном законом порядке факта совершения хищения, взяточничества или корыстных правонарушений работники могут быть уволены по основанию утраты к ним доверия и в том случае, когда указанные действия не связаны с их работой.
Проступок не может характеризоваться как понятие неопределенное, основанное лишь на внутреннем убеждении работодателя, а вывод о виновности работника не может быть основан лишь на предположениях работодателя о фактах, которые не подтверждены в установленном порядке.

Таким образом, оснований считать, что ставки в конторе влекут утрату доверия нет. В связи с чем, полагаю, что Вы не можете быть уволены по даннмоу основанию