Галина, здравствуйте. Основная проблема заключается в том, что Вы не были официально трудоустроены.
Прежде чем говорить о возможности получения заработной платы Вам необходимо доказать факт осуществления трудовой деятельности у данного работодателя.
По смыслу ст. 67.1 Трудового кодекса РФ
Если физическое лицо было фактически допущено к работе работником, не уполномоченным на это работодателем, и работодатель или его уполномоченный на это представитель отказывается признать отношения, возникшие между лицом, фактически допущенным к работе, и данным работодателем, трудовыми отношениями (заключить с лицом, фактически допущенным к работе, трудовой договор), работодатель, в интересах которого была выполнена работа, обязан оплатить такому физическому лицу фактически отработанное им время (выполненную работу).
Соответственно при обращении в суд, первым Вашим требованием будет обязать работодателя признать факт выполнения работы и внести соответствующую запись в трудовую книжку.
В качестве доказательств, представляемых на обозрение суда могут быть использованы любые сведения подтверждающие выполнение работы: смс переписка с работодателем по поводу исполнения данных Вам поручений, распечатка переписки с рабочей электронной почты, пропуск к рабочему месту, свидетельские показания.
При установлении факта выполнения работы Вы уже можете требовать выплату заработной платы за фактически отработанное время.