Нужно ли оповещать налоговую службу о покупке квартиры, если не начисляется налог?

Здравствуйте!

это значит, что субъект не перешел на расчет налога от кадастровой стоимости, а будет рассчитан от инвентаризационной.

Статья 402. Налоговая база
1. Налоговая база в отношении объектов налогообложения определяется исходя из их кадастровой стоимости, за исключением случаев, предусмотренных пунктом 2 настоящей статьи.
Указанный порядок определения налоговой базы может быть установлен нормативными правовыми актами представительных органов муниципальных образований (законами городов федерального значения Москвы, Санкт-Петербурга и Севастополя) после утверждения субъектом Российской Федерации в установленном порядке результатов определения кадастровой стоимости объектов недвижимого имущества.
Законодательный (представительный) орган государственной власти субъекта Российской Федерации (за исключением городов федерального значения Москвы, Санкт-Петербурга и Севастополя) устанавливает в срок до 1 января 2020 года единую дату начала применения на территории этого субъекта Российской Федерации порядка определения налоговой базы исходя из кадастровой стоимости объектов налогообложения с учетом положений статьи 5 настоящего Кодекса.
2. Налоговая база в отношении объектов налогообложения, за исключением объектов, указанных в пункте 3 настоящей статьи, определяется исходя из их инвентаризационной стоимости в случае, если субъектом Российской Федерации не принято решение, предусмотренное абзацем третьим пункта 1 настоящей статьи.

Статья 404. Порядок определения налоговой базы исходя из инвентаризационной стоимости объекта налогообложения
Налоговая база определяется в отношении каждого объекта налогообложения как его инвентаризационная стоимость, исчисленная с учетом коэффициента-дефлятора на основании последних данных об инвентаризационной стоимости, представленных в установленном порядке в налоговые органы до 1 марта 2013 года.

сведения об объектах налогообложения можете поправить через Личный кабинет.