Какие документы ИП должен предоставить в трудовую инспекцию, если работник не был трудоустроен официально?

Здравствуйте, Юлия!

Весь вопрос в том, есть ли у Вашего бывшего работника доказательства того, что она у Вас работала. Если она сможет доказать, что были трудовые отношения, то может быть штраф со всеми вытекающими (восстановление на работе и т.п.):

КоАП РФ, Статья 5.27. Нарушение трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права
4. Уклонение от оформления или ненадлежащее оформление трудового договора либо заключение гражданско-правового договора, фактически регулирующего трудовые отношения между работником и работодателем, — влечет наложение административного штрафа на должностных лиц в размере от десяти тысяч до двадцати тысяч рублей; на лиц, осуществляющих предпринимательскую деятельность без образования юридического лица, — от пяти тысяч до десяти тысяч рублей; на юридических лиц — от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

А так, если Вы избрали позицию, что она у Вас не работала, то не вижу смысла представлять документы, даже если они у Вас и есть. Тем более, что я так понял никакого предписания Вам не выдавали, а просто в рабочем порядке направили запрос.