Татьяна, добрый день!
Если кратко — ваша страховая права. Страхуя свой автомобиль, вы страхуете СВОЮ авто гражданскую ответственность, то есть Ваша компания возмещает убытки другому лицу, если Вы — виновник ДТП.
В вашей же ситуации вступает в действие часть 1 статьи 1064 ГК РФ:
«Вред, причиненный личности или имуществу гражданина, а также вред, причиненный имуществу юридического лица, подлежит возмещению в полном объеме лицом, причинившим вред».
Таким образом все затраты на ремонт Вашей машины должен выплачивать виновник ДТП.
Для начала Вам нужно составить грамотную претензию в адрес виновника ДТП. Сведения о нем можно узнать из материалов дела по ДТП.
Если виновник не пожелает решить вопрос миром, то ваша дорога лежит в суд.