Здравствуйте, Константин.
Согласно пункту 46 Порядка проведения аттестации квалификационные категории, установленные педагогическим работникам, сохраняются до окончания срока их действия при переходе в другую организацию, осуществляющую образовательную деятельность, в том числе расположенную в другом субъекте Российской Федерации.
Порядок проведения аттестации педагогических работников организаций, осуществляющих образовательную деятельность, установлен Приказом Минобрнауки России от 7 апреля 2014 года N 276 по согласованию с Минтрудом России.
То есть значения не имеет ,что тренер преподаватель и преподаватель физ.культуры немного разные должности?
на мой взгляд — нет, т.к. квалификационная категория устанавливается за уже достигнутые «успехи».