Занялась переоформлением собственности, будет ли новый муж претендовать на нее?

Здравствуйте, Анна!

Не очень понятен Ваш вопрос. Вы пишете: "Год назад с бывшим мужем заключили нотариальнье соглашение, о том, что он передает в собственность мне квартиру, в которой я проживаю с детьми..." И далее:На днях занялась" переоформлением собственности, и вступила в брак ..."

Слово «переформление» не определенное. Если Вы заключили нотариальное соглашение, то Вам оставалось всего лишь зарегистрировать право собственности.

Что это за соглашение? Договор купли-продажи или договор дарения, или брачный договор?

В любом случае Вам надо исходить из содержания закона. В соответствии со ст. 34 СК РФ имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью. В соответствии со ст. 36 СК РФ имущество принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.

По-моему приведенные нормы комментарий не требуют. Прочтите их, взвесьте и сопоставьте все с реальностью и поймете сами. Иначе от Вас нужны уточнения.