Здравствуйте! Отказ в возбуждении дела об административном правонарушении свидетельствует лишь о том, что сотрудники ГИБДД не усмотрели в действиях водителя состав административного правонарушения. Но это совсем не означает, что водитель допустивший столкновение, не нарушил Правила дорожного движения.
В Вашем случае второй водитель нарушил п. 9.10 ПДД. Водитель должен соблюдать такую дистанцию до движущегося впереди транспортного средства, которая позволила бы избежать столкновения, а также необходимый боковой интервал, обеспечивающий безопасность движения. Данное нарушение ПДД должно квалифицироваться в соответствии с ч. 1 ст. 12.15 КоАП РФ.
После ДТП Вам должны были выдать справку о ДТП и копию определения об отказе в возбуждении дела об административном правонарушении. Можете их выложить?