Имеет ли право отказать нам поликлиника открыть больничный лист?

Здравствуйте Вероника, да, Вы можете открыть больничный, где угодно, в том числе и в мед учреждении где она не прописана,

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ И СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ПРИКАЗ
от 29 июня 2011 г. N 624н
ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ПОРЯДКА ВЫДАЧИ ЛИСТКОВ НЕТРУДОСПОСОБНОСТИ

6. Листок нетрудоспособности выдается медицинской организацией в день обращения, если гражданин направляется (обращается) на лечение в другую медицинскую организацию. Продление и (или) закрытие листка нетрудоспособности осуществляется медицинской организацией, в которую гражданин был направлен (обратился) на лечение.
В случае длительного лечения медицинская организация выдает новый листок нетрудоспособности (продолжение) и одновременно оформляет предыдущий листок нетрудоспособности для назначения и выплаты пособия по временной нетрудоспособности, беременности и родам.
В случае, когда гражданин, нетрудоспособный на день выписки из стационара, является трудоспособным в медицинскую организацию, в которую он был направлен для продолжения лечения, медицинская организация заполняет в листке нетрудоспособности строку «Приступить к работе» и закрывает его.