Могут ли мне отказать в прописке если по старому адресу у меня остаются дети несовершеннолетние

Добрый вечер. НЕт, по таким мотивам Вам не откажут, но Вам откажут в регистрации по месту жительства в купленном жилье, поскольку гражданин зарегистрированный по месту жительства, может в другом месте зарегистрироваться только по месту пребывания. ДЛя регистрации по месту жительства в купленной комнате, Вам необходимо будет сниматься с учета по старому адресу.

31. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:

а) изменения места жительства - на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с регистрационного учета по месту жительства (в письменной форме или в форме электронного документа).

При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;

28. Регистрация по месту жительства несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста и проживающих вместе с родителями (усыновителями, опекунами), осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность родителей(усыновителей), или документов, подтверждающих установление опеки, и свидетельства о рождении этих несовершеннолетних путем внесения сведений о них в домовые (поквартирные) книги или алфавитные карточки родителей (усыновителей, опекунов). Указанная регистрация осуществляется с выдачей свидетельства о регистрации по месту жительства.

(в ред. Постановления Правительства РФ от 28.03.2008 N 220)

Таким образом, снимут с учета Вас автоматически, но вот "согласие" второго родителя действительно могут потребовать.

(Постановление Правительства РФ от 17.07.1995 N 713 (ред. от 21.05.2012) "Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию")