Есть график ежегодных отпусков — заявление на отпуск писать не обязательно.
Про написание заявления на ежегодный оплачиваемый отпуск в ст.122 ТК РФ не указано, заявления пишут в других случаях, напр., при продлении и перенесении ежегодного оплачиваемого отпуска - ст.124 ТК РФ; при уходе в отпуск без сохранения заработной платы ст.128 ТК РФ. А приказ о предоставлении отпуска работнику должен быть (унифицированная форма №Т-6), на основании его начисляют отпускные.
График отпусков должен составляться работодателем с учетом мнения выборного профсоюзного органа на каждый календарный год и утверждаться не позднее чем за 2 недели до наступления календарного года. График отпусков обязателен как для работодателя, так и для работника. О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за 2 недели до его начала (ст.123 ТК РФ).
Утвержденный график отпусков доводят до сведения всех работников организации. Обычно графики вывешиваются. Но это не исключает обязанности работодателя уведомить каждого работника о времени начала его отпуска не позднее чем за 2 недели.
Обязательного предоставления отпуска летом нет.
В любое удобное время оплачиваемый отпуск могут требовать лишь некоторые категории работников (работники в возрасте до 18 лет — ст.267 ТК РФ; совместители - им предоставляется отпуск одновременно с отпуском по месту основной работы — ст.286 ТК РФ; работник мужчина в период нахождения его жены в отпуске по беременности и родам независимо от времени его непрерывной работы у данного работодателя ст.123 ТК РФ; родители (опекуны, попечители), работающие в р-нах Крайнего Севера и приравненных к ним местностях для сопровожления ребенка в возрасте до 18 лет, поступающего в образовательное учр. средненго или высшего проф. образовани, рсположенного в др. местности -ст.322 ТК РФ; участники ВОВ, инвалиды войны, ветараны боевых действий, вт.ч. Инвалиды — ст.14-20 закона №5-ФЗ «О ветеранах»; лица, награжденные знаком «Почетный донор России» ст.11 закона N5142-I-ФЗ «О донорстве крови ...»; лица, получившие или перенесшие лучевую болезнь и др. заболевния, связанные с радиационным воздействием чернобыльской катастрофы и т.п. - ст. 14 закона N1244-1-ФЗ «О социальной защите граждан, подвергшихся воздействию радиации ...»; другим категориям работников, в случаях, указанных в федеральных законах и иных нормативных актах -ст.123 ТК РФ.
Коллективным договором может предусматриваться отпуск без сохранения зарплаты в удобное для работника время продлжительностью до 14 календарных дней: работникам, имеющим 2-х или более детей в возрасте до 14 лет, либо ребенка-инвалида в возрасте до 18 лет, а также одинокой матери (отцу), воспитывающему ребенка в возрасте до 14 лет (ст. 263 ТК РФ). Если в коллективном договоре такой отпуск не оговорен, то его не предоставят.
В Вашем случае график отпусков составлен (возможно, не утвержден приказом в срок за 2 недели до наступления календарного года ), извещения под роспись о времени начала отпуска в срок не позднее чем за 2 недели до его начала не было, приказа о предоставлении отпуска и самих отпускных — тоже не было.
Можно обратиться с жалобой в гос. инспекцию труда по Краснодарскому краю. Инспекция проверит работодателя и в случае нарушения законодательства о труде привлечет к ответственности.
Дайте почитать перед обращением в суд исковое заявление Вашему работодателю - может на этом всё и закончится положительно.