Снятие с рег. учата из жил. помещения малолетнего ребенка

Здравствуйте уважаемые Юристы.

Опишу в краткости свою проблему.

Я проживаю со своей супругой (пенсионеры) в городском жилом многоквартирном доме находящейся у нас на двоих в собственности.

Ранее сын женился, родили с невесткой внучку.

Для постановки на учет в детскую поликлинику и на очередь в садик, прописали внучку к себе.

Сын разошелся с невесткой. Невестка с внучкой переехали на другое место жительства в поселок где приобрели жилье на материнский капитал выданный при рождении внучки. На сегодня внучке 2-а годика и проживает с матерью в новом жилье. Мы платим ком. услуги за 3-х чел. (я, жена, внучка).

Выписывать внучку невеста с нашей собственности категорически не хочет.

Есть предположение что за отсутствие места в садике на территории места прописки ребенка (в нашей квартире), выплачивается компенсация за садик в размере 3500-4000 т. рублей ежемесячно. А при прописки в приобретенном новом жилье и по фактическому проживанию в поселке им место предоставят и оплату перестанут производить.

Как можно решить такую проблему?

Фактически у ребенка есть жилье по его материнскому капиталу, и ребенок должен быть прописан по мету прописки матери. Ребенка в этом случае не ущемляем в правах.

Подскажите как правильно нам поступить, чтобы выписать ребенка и понудить мать прописать у себя в новом жилье