Могу ли я работать по договору, а не по трудовой книжке?

Добрый день. Работодатель задерживает оплату на два месяца. Отпускные не оплатил. Могу ли я уволиться, а потом разбираться с работодателям через трудовую инспекцию или нужно оставаться трудоустроенным, чтобы трудовая инспекция могла разобраться по данному вопросу с работодателем?

Вопрос насчет признания трудового стажа в период распада СССР. В 2014 году суд (в России) отказался признавать трудовой стаж с 1976 года по 1996 год на основании того, что в 1996 году в трудовой книжке при увольнении стоит печать Казахской СССР. (см файл). Из доказательств было - трудовая книжка и 2 показания свидетелей. Все документы, связанные с совхозом так и не нашли, в архив они не поступали. Сейчас возникли вопросы: 1) можно ли судом обжаловать решение и признать трудовой стаж с этой печатью до 1991 года (до распада СССР)? 2) В отказе написано, что признание документов решается коллегиально органами социального обеспечения. Что это и как этого добиться? И можно ли спустя 12? Консультировалась с 2 юристами. 1 сказал, что можно попробовать обжаловать в суде, потребуются новые показания свидетелей. Второй сказал, что показания свидетелей в РФ по таким вопросам в суде больше не принимают, нужна справка из архива. (которую невозможно получить)