Как прописать человека и оформить на него приватизацию?

Прописывайте человека (родственника) постоянно и сразу начинаете заниматься приватизацией квартиры. В заявлении на приватизацию пишите, что вы отказываетесь от участия в приватизации и документы на квартиру оформляют на него одного.

ЖК РФ, Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое
помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов
своей семьи.
Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том
числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в
занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего
супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме
членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей
семьи, и наймодателя — других граждан в качестве проживающих совместно с
ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в
качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае,
если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения
на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к
родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных
членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
2.
Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя
влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма
жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового
члена семьи нанимателя.

Без согласия наймодателя можно вселить только близких родственников (супруга, детей, родителей)

Для вселения и прописки постороннего лица вам потребуется согласие наймодателя, т.е. органа местного самоуправления(муниципалитета) в собственности которого находится дом