Контроль за взысканиями по приговору возлагается на суд, и потому в канцелярии вам правильно сказали.
Статья 393 УПК РФ. Порядок обращения к исполнению приговора, определения, постановления суда
1. Обращение к исполнению приговора, определения, постановления суда возлагается на суд, рассматривавший уголовное дело в первой инстанции.
2. Копия обвинительного приговора направляется судьей или председателем суда в то учреждение или в тот орган, на которые возложено исполнение наказания. Для исполнения приговора в части имущественных взысканий вместе с копией приговора судебному приставу-исполнителю направляется исполнительный лист. Исполнительный лист вместе с копией приговора может направляться судом для исполнения судебному приставу-исполнителю в форме электронного документа, подписанного судьей усиленной квалифицированной электронной подписью в порядке, установленном законодательством Российской Федерации.