Согласно п. 1 ст. 36 Семейного кодекса РФ имущество, принадлежавшее каждому из супругов до вступления в брак, а также имущество, полученное одним из супругов во время брака в дар, в порядке наследования или по иным безвозмездным сделкам (имущество каждого из супругов), является его собственностью.
Вам не стоит беспокоиться. Квартира, полученная от бабушки по наследству, даже после регистрации брака будет Вашей личной собственностью.
Раздел такой квартиры будет возможен только в том случаев, если в период брака за счет общего имущества супругов или имущества каждого из супругов либо труда одного из супругов были произведены вложения, значительно увеличивающие стоимость этого имущества (капитальный ремонт, реконструкция, переоборудование и другие) - ст. 37 Семейного кодекса РФ.