Здравствуйте, Таалайкул. Федеральный закон от 29.12.2006 N 256-ФЗ (ред. от 21.07.2014) «О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей» направлен на повышение рождаемости в Российской Федерации, а не в других государствах. В соответствии со ст. 3 указанного Закона, право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства.
Соответственно, не являясь гражданином РФ, родить в Москве вы можете, а претендовать на получение средств маткапитала — нет.