Как правильно уволить, если работник покинул свое рабочее место?

Татьяна, здравствуйте!

так как ранее не был выдан аванс
Татьяна

а действительно имела место задержка выплаты зарплаты в установленный срок?

Если такой факт есть, то в случаях, установленных ст. 142 ТК РФ, работник вправе приостановить работу и не находится на рабочем месте. Это не будет ни прогулом, ни нарушением трудовой дисциплины. Правда оформлять это надо предупреждением, а не заявлением на отпуск. Хотя уволить его все равно нельзя.

Статья 142. Ответственность работодателя за нарушение сроков выплаты заработной платы и иных сумм, причитающихся работнику
Работодатель и (или) уполномоченные им в установленном порядке представители работодателя, допустившие задержку выплаты работникам заработной платы и другие нарушения оплаты труда, несут ответственность в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами.
В случае задержки выплаты заработной платы на срок более 15 дней работник имеет право, известив работодателя в письменной форме, приостановить работу на весь период до выплаты задержанной суммы. Не допускается приостановление работы:
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
в периоды введения военного, чрезвычайного положения или особых мер в соответствии с законодательством о чрезвычайном положении;
в органах и организациях Вооруженных Сил Российской Федерации, других военных, военизированных и иных формированиях и организациях, ведающих вопросами обеспечения обороны страны и безопасности государства, аварийно-спасательных, поисково-спасательных, противопожарных работ, работ по предупреждению или ликвидации стихийных бедствий и чрезвычайных ситуаций, в правоохранительных органах;
государственными служащими;
в организациях, непосредственно обслуживающих особо опасные виды производств, оборудования;
работниками, в трудовые обязанности которых входит выполнение работ, непосредственно связанных с обеспечением жизнедеятельности населения (энергообеспечение, отопление и теплоснабжение, водоснабжение, газоснабжение, связь, станции скорой и неотложной медицинской помощи).
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
В период приостановления работы работник имеет право в свое рабочее время отсутствовать на рабочем месте.
(часть третья введена Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)
На период приостановления работы за работником сохраняется средний заработок.
(часть четвертая введена Федеральным законом от 30.12.2015 N 434-ФЗ)
Работник, отсутствовавший в свое рабочее время на рабочем месте в период приостановления работы, обязан выйти на работу не позднее следующего рабочего дня после получения письменного уведомления от работодателя о готовности произвести выплату задержанной заработной платы в день выхода работника на работу.

Татьяна, здравствуйте!

работник сегодня покинул рабочее место, находясь на рабочем месте всего 2 часа.Написал заявление с датой сегодняшнего числа, в котором указал, что просит дать отпуск без оплаты тоже именно с этого же числа на 2 недели, так как ранее не был выдан аванс и у него нет возможности добраться до работы.Как можно расценивать такой поступок? нарушение трудовой дисциплины или прогул?
Татьяна

если просрочка по авансу превысила 15 дней, то на основании ст.142 ТК работник вправе приостановить работы с письменным уведомлением работодателя.

В случае задержки выплаты заработной платы на срок более 15 дней работник имеет право, известив работодателя в письменной форме, приостановить работу на весь период до выплаты задержанной суммы.