1 Вариант. Вы пишите заявление на отпуск таким образом: «Прошу вас предоставить мне очередной отпуск на период со 2 по 15 июня». Поскольку вы указали конкретный период отпуска, то он заканчивается 15 июня, соответственно, 16 июня вам нужно выйти на работу. Что касается оплаты отпускных, то ее рассчитают, исходя из 13 дней, поскольку праздничный нерабочий день не оплачивается, т.к. в отпуск не входит. Этот день вы можете отгулять в следующем отпуске, он не пропадет.
2 Вариант. Вы написали в заявлении «Прошу вас предоставить мне очередной отпуск на период со 2 июня на 14 календарных дней». В этом случае на работу вам нужно выйти 17 числа. Получается, что вы выходите на работу на день позже, но оплатят вам столько, сколько вы указали в заявлении – 14 дней.