Могу ли я претендовать на долю в квартире, где собственник - моя мать?

Здравствуйте, Павел!
Если они являются собственниками данных квартир, то на долю Вы претендовать не к сожалению не можете!

Ничто не мешает продать квартиру с гражданами зарегистрированными в ней по месту жительства.

Наличие в квартире зарегистрированных по месту жительства или по месту пребывания не является обременением для недвижимости. Сведения о зарегистрированных гражданах не заносятся в соответствующий раздел ЕГРП.

Единственно, что труднее будет найти покупателя, да и квартиру можно будет продать только дешевле розничной цены. Так как вряд ли покупатель захочет «заморачиваться» со снятием постороннего человека с регистрационного учета в судебном порядке.
Поэтому они скорее всего захотят Вас выписать с этой квартиры.

В случае Вашего отказа в добровольном снятии с регистрационного учета, Выписать Вас без решения суда не возможно. В законодательстве чётко прописано:

1. Снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органами регистрационного учета в случае:
а) изменения места жительства — на основании заявления гражданина о
регистрации по новому месту жительства или заявления о снятии его с
регистрационного учета по месту жительства. При регистрации по новому месту жительства, если гражданин не снялся с регистрационного учета по прежнему месту жительства, орган регистрационного учета в 3-дневный срок обязан направить соответствующее уведомление в орган регистрационного учета по прежнему месту жительства гражданина для снятия его с регистрационного учета;
(пп. «а» в ред. Постановления Правительства РФ от 14.08.2002 N 599)
б) призыва на военную службу — на основании сообщения военного комиссариата;
в) осуждения к лишению свободы — на основании вступившего в законную силу приговора суда;
г) признания безвестно отсутствующим — на основании вступившего в законную силу решения суда;
д) смерти или объявления решением суда умершим — на основании свидетельства о смерти, оформленного в установленном законодательством порядке;
е) выселения из занимаемого жилого помещения или признания утратившим право пользования жилым помещением — на основании вступившего в законную силу решения суда;
ж) обнаружения не соответствующих действительности сведений или документов, послуживших основанием для регистрации, а также неправомерных действий должностных лиц при решении вопроса о регистрации — на основании вступившего в законную силу решения суда."

С Уважением,
Даниил А. Кузнецов
Donneto Law Group