Доброго Вам дня!
Генеральный директор избирается общим собранием участников большинством голосов участников общества, если иное не указано в уставе вашего ООО.
Поэтому в Вашей ситуации как Вы, так и Ваши соучредители не сможете самостоятельно избрать нового Генерального директора, поскольку не будет большинства голосов по данному вопросу.
Поэтому в данном случае необходимо будет договариваться по этому вопросу с остальными участниками.
Срок полномочий генерального директора должен быть обязательно указан в уставе. Это может быть конкретный срок (но не более 5 лет) либо указание на неопределенный срок полномочий.
Но указание на неопределенный срок полномочий Генерального директора не спасет от избрания иного лица на данную должность, поскольку для руководителей предусмотрено дополнитльное основание для досрочного расторжения трудового догоовра (ст. 278 ТК РФ) - решение уполномоченного органа юридического лица. Но в этом случае уволенному руководителю при отсутствии виновных действий (бездействия) выплачивается компенсация в размере, определяемом трудовым договором, но не ниже трехкратного среднего месячного заработка.
При этом необходимо иметь в виду, что срочный трудовой договор прекращается с истечением срока его действия. О прекращении трудового договора в связи с истечением срока его действия работник должен быть предупрежден в письменной форме не менее чем за три календарных дня до увольнения (ст. 79 ТК РФ).
В случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного трудового договора в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия трудового договора, условие о срочном характере трудового договора утрачивает силу и трудовой договор считается заключенным на неопределенный срок (ст. 58 ТК РФ).
Если решение по вопросу избрания нового генерального директора не будет принято, то Вы так и останетесь в данной должности как минимум до разрешения данной ситуации, при этом при не соблюдении процедуры прекращения срочного трудового договора, он становится бессрочным.
Вот только в данной ситуации возникнут сложности в процессе хозяйственной деятельности.
Контрагенты, нотариусы, банки всегда запрашивают подтверждения полномочий генерального директора. Банк, например, заблокирует счет, если срок полномочий руководителя истёк ,а подтверждения продления или данных о новом руководителе нет. И им сложно будет доказывать, что трудовой договор стал бессрочным, полномочия сохранились и т.д.
Остаётся пожелать Вам договориться с остальными учредителями о Вашем руководстве компанией, поскольку в ином случае деятельность ООО может быть под угрозой приостановления.