С какого числа я могу взять расчет и уволиться, и необходимо ли отрабатывать 2 недели?

Иван,

увольнение в связи с призывом на военную службу — не увольнение по собственному желанию, поэтому правило о двухнедельной отработке тут не действует. Вы представляете на работу повестку из военкомата, на основании которого вас увольняют по п.1 ст.83 ТК РФ. Даже вашего заявления не требуется. О дате увольнения договаривайтесь с работодателем сами.

Для расторжения трудового договора в связи с призывом на военную службу заявления работника не требуется. Основанием расторжения трудового договора является представление работником повестки военного комиссариата о явке в назначенный день для отправки к месту прохождения военной службы (форма повестки утверждена Приказом Минобороны России от 02.10.2007 N 400 «О мерах по реализации Постановления Правительства Российской Федерации от 11 ноября 2006 г. N 663») или предписания об убытии к месту прохождения военной службы (для офицеров запаса).
Трудовое законодательство не содержит указаний о сроке прекращения трудового договора по основаниям, связанным с призывом на военную службу (направлением на альтернативную гражданскую службу). Очевидно, что трудовой договор должен быть прекращен не позднее срока (даты явки), указанного в повестке о явке работника в военкомат для отправки к месту военной службы. — из Консультант Плюс.

Да, и еще по закону в таком случае положено выходное пособие в размере двухнедельного заработка — ст.178 ТК РФ.