Могу ли я забрать автомобиль со штраф-стоянки по ДКП?

КоАП РФ Статья 27.13. Задержание транспортного средства

...

12. В случае прекращения производства по делу об административном правонарушении по основаниям, предусмотренным пунктом 1, пунктом 2 (за исключением случая недостижения физическим лицом на момент совершения противоправных действий (бездействия) возраста, предусмотренного настоящим Кодексом для привлечения к административной ответственности), пунктами 3, 7 части 1 статьи 24.5 настоящего Кодекса, расходы на перемещение и хранение транспортного средства возмещаются в порядке, установленном законодательством Российской Федерации, а транспортное средство незамедлительно возвращается его владельцу, представителю владельца или лицу, имеющему при себе документы, необходимые для управления данным транспортным средством.

(в ред. Федерального закона от 25.12.2012 N 252-ФЗ)

Так что при наличии соответствующим образом оформленных документов безусловно можно забрать т/с со стоянки.