Можно ли вернуть обувь спустя месяц после покупки?

Здравствуйте. Ст. 19 ФЗ «О защите прав потребителей»:

5. В случаях, когда предусмотренный договором гарантийный срок составляет менее двух лет и недостатки товара обнаружены потребителем по истечении гарантийного срока, но в пределах двух лет, потребитель вправе предъявить продавцу (изготовителю) требования, предусмотренные статьей 18 настоящего Закона, если докажет, что недостатки товара возникли до его передачи потребителю или по причинам, возникшим до этого момента.

следует сейчас направить письменную претензию продавцу  и получить уже письменный отказ. Дальше Вы вправе требовать проведения экспертизы, раз очевидно будет отказ вследствие проверки качества.

В случае спора о причинах возникновения недостатков товара продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны провести экспертизу товара за свой счет. Экспертиза товара проводится в сроки, установленные статьями 20, 21 и 22 настоящего Закона для удовлетворения соответствующих требований потребителя. Потребитель вправе присутствовать при проведении экспертизы товара и в случае несогласия с ее результатами оспорить заключение такой экспертизы в судебном порядке.

При этом в претензии можно указать, что фактически обувь сдана продавцу для проверки качества такого-то числа.

Здравствуйте Татьяна. Вежливо объясните продавцу-хозяину, что вы проведете свою экспертизу, наймете юриста, получили моральный вред — и всё это он будет обязан вам возместить в случае обращения в суд. Процент выигрыша по делам о защите прав потребителей огромный, я уверен, что суд будет на вашей стороне. А обувь можно вернуть и требовать уплаты покупной цены в течении двух лет с момента покупки. Претензии подавайте в письменном виде, на другом экземпляре пусть укажут дату ее получения. Удачи вам.