Здравствуйте.
Если это не ФМС, то явно вводят вас в заблуждение, сотрудники ФМС думаю не стали бы выдумывать такое.
Если Вы прописаны, то в прописке ребенка никто отказать не сможет. Обратитесь в ФМС официально, будет отказ, обжалуйте.
У нас в России, не знаю может к счастью, а в некоторых случаях к сожалению, согласие второго родителя на сделки по отношению к ребенку, не требуется.
ЖК РФ
Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи
1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя — других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
С уважением! Г.А. Кураев