Здравствуйте, Нина!
Поскольку в соответствии с Гражданским кодексом Российской Федерации к собакам применяются общие правила об имуществе, соответственно, она имеет собственника.
Обратитесь напрямую к владельцу собаки, потребуйте возмещения причиненного ущерба, Вы имеете на это законное право. Если последует отказ, направьте письменную претензию заказным письмом в котором потребуйте возмещения ущерба в 10-дневный срок. Желательно узнать в ателье стоимость починки вещи и приложить к претензии справку.
Если ответ на претензию не поступит по истечении 10 дней, напишите иск в мировой суд о возмещении ущерба, компенсации морального вреда. Для суда понадобится свидетель и расчет стоимости уже произведенного ремонта вещи или средств, которые понадобятся для совершения такового.