Добрый день!
В соответствии с ТК РФ (Статья 72. Изменение определенных сторонами условий
трудового договора) изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.
В Вашем случае это все делается с Вашего согласия и в соответствии с соглашением между Вами и работодателем. Увольнение в данном случае не предусмотрено. Правильно делаете, что не соглашаетесь на увольнение. Вас могут, естественно, с Вашего согласия приказом назначить на новую должность и сделать соответствующую запись в трудовой книжке.
Удачи Вам!