Может ли работодатель уволить меня во время больничного по ЭКО?

Здравствуйте, Олеся!
В соответствии со ст. 81 Трудового кодекса РФ:

Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности индивидуальным предпринимателем) в период его временной нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.

Отсутствие приказа и записи в трудовой книжке особой роли не играет, главное, заключен трудовой договор.

Уважаемая Олеся!

трудовой договор заключен, но приказа о принятии на работу не было и как выяснилось записи в трудовой книжке тоже нет.
олеся

Статья 68 ТК РФ. Оформление приема на работу
Прием на работу оформляется приказом (распоряжением)
работодателя, изданным на основании заключенного трудового договора.
Содержание приказа (распоряжения) работодателя должно соответствовать
условиям заключенного трудового договора.

Отсюда следует, что сначала заключается трудовой договор, а потом издаётся приказ.

Статья 66 ТК РФ. Трудовая книжка
Трудовая книжка установленного образца является основным документом о трудовой деятельности и трудовом стаже работника.
Форма, порядок ведения
и хранения трудовых книжек, а также порядок изготовления бланков
трудовых книжек и обеспечения ими работодателей устанавливаются
уполномоченным Правительством Российской Федерации федеральным органом
исполнительной власти.
ГАРАНТ:
См. постановление Правительства РФ от 16 апреля 2003 г. N 225 «О трудовых книжках»

Запись в трудовую книжку можно внести на основании приказа о Вашем приёме на работу. Главное — заключен трудовой договор.

может ли работодатель уволить меня, пока я буду на больничном?
олеся

Нет, уволить Вас он не имеет права.

Не допускается увольнение работника по инициативе работодателя (за
исключением случая ликвидации организации либо прекращения деятельности
индивидуальным предпринимателем) в период его временной
нетрудоспособности и в период пребывания в отпуске.
ст.81 ТК РФ