Здравствуйте, Екатерина.
Если ваш ребенок (являясь внуком вашего родителя) является единственным наследником в случае вашей смерти до смерти родителя (т.е. у вашего родителя нет других детей), то ваш ребенок будет наследовать по праву представления все, что полагалось вам на завещанию и по закону.
Если есть другие наследники, то ваш родитель может дополнить завещание, подназначив наследника — вашего ребенка — на случай вашей смерти.
Если этого сделано не будет, но смерть наследника по завещанию случается в период открытия наследства (т.е. после смерти наследодателя, но до принятия наследства) будет иметь место наследственная трансмиссия.
Согласно ст.1156 ГК РФ
Если наследник, призванный к наследованию по завещанию или по закону, умер после открытия наследства, не успев его принять в установленный срок, право на принятие причитавшегося ему наследства переходит к его наследникам по закону, а если все наследственное имущество было завещано — к его наследникам по завещанию (наследственная трансмиссия). Право на принятие наследства в порядке наследственной трансмиссии не входит в состав наследства, открывшегося после смерти такого наследника.