Имеет ли право работодатель в устной форме отправить работника на другую работу без его согласия?

1) "Если у Вас не срочный договор, то последний рабочий день будет через две недели от даты получения заявления на увольнения работодателем."

Но я пойду в отпуск по приказу с 24? Последний рабочий день я проведу, находясь в отпуске? Грубо говоря, я с 24.08 по 28.08 работать не буду, если я правильно понял?

2) Руководителя подразделения нет! Выше только директор. Он уволен. Если я напишу в свободной форме на "Руководителя предприятия" отдел кадров обязан его принять?

3) Письменное согласие на перевод на временную работу (но не по должностной инструкции) также необходимо?

1) Заявление Вы написали 14ого и, предполагаем, что в этот день заявление получил работодатель. Тогда последний официальный рабочий день — 28 августа. Т.к. вы с 24ого в отпуске, то предыдущий рабочий день (24ому) будет Вашим реальным последним рабочим днем, когда Вас должны будут рассчитать и отдать трудовую книжку. В трудовой книжке последним рабочим днем будет стоять 28 августа.

Вы можете уволиться до начала отпуска, по соглашению сторон, если работодатель не потребует стандартной 2х недельной отработки.

2) Есть ли на данный момент официальный исполняющий функцию руководителя? (ответственный, который подписывает документы от лица организации после увольнения директора)

3) Если новый функционал отличается от того, что прописано в Вашем Трудовом Договоре, то да, письменное согласие нужно. Если некоторая специфика в случаях, когда перевод происходит по причинам, связанным с изменением организационных или технологических условий труда, но в этом случае Вас должны уведомить об изменениях за 2 месяца.

Исключения (когда письменное согласие не нужно): «статья 72.2 „Временный перевод на другую работу“

»В случае катастрофы природного или техногенного характера, производственной аварии, несчастного случая на производстве, пожара, наводнения, голода, землетрясения, эпидемии или эпизоотии и в любых исключительных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части, работник может быть переведен без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя для предотвращения указанных случаев или устранения их последствий.
Перевод работника без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя допускается также в случаях простоя (временной приостановки работы по причинам экономического, технологического, технического или организационного характера), необходимости предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника, если простой или необходимость предотвращения уничтожения или порчи имущества либо замещения временно отсутствующего работника вызваны чрезвычайными обстоятельствами, указанными в части второй настоящей статьи. При этом перевод на работу, требующую более низкой квалификации, допускается только с письменного согласия работника."