Уважаемая Марина.
Согласно ст. 69 СК РФ
Родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:
уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов; отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иной медицинской организации, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из аналогичных организаций; злоупотребляют своими родительскими правами; жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность; являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией; совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.
Таким образом, суд лишает родительских в крайних случаях. В вашем случае оснований для лишения родительских прав Вашего мужа нет.
Если Вас, интересует с кем будет проживать Ваш общий ребенок, то в этой случае суд будут исследовать множество факторов. Однако в подавляющем большинстве суд в РФ оставляет детей матери ребенка.
С Уважением, Комаров Глеб.