Имеет ли право суд взыскать с меня долги по кредитам моей супруги?

Здравствуйте, Роман.

В данном случае, Вы вообще никаким образом не отвечаете по обязательствам своей супруги.

Статья 45. Обращение взыскания на имущество супругов
1. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.

Тот факт, что кредиты взяты до замужества с Вами свидетельствует о том, что обязательства по этим кредитам, даже при недостаточности имущества супруги, никаким образом не коснуться совместно нажитого имущества и тем более Вашего.