Если дом был Вам подарен отцом и регистрацию перехода права собственности на него оформили до момента смерти отца — можете смело рекомендовать банку обращаться с их претензиями в отношении дома в «Лигу сексуальных реформ» (прекратила своё существование в 20-х годах прошлого века).
Но это при условии достоверности Вашей исходной информации — отсутствие залогового обязательства на этот дом, зарегистрированного Росреестром.
Если после смерти отца Вы принимали наследство хоть какое-нибудь, и Вам было выписано нотариусом Свидетельство о праве наследства, то Вы обязаны отвечать по долговым обязательствам отца. Но и здесь есть ограничение — Ваша ответственность по долгам отца не может превышать суммы оценочной стоимости полученного наследства.